แนวคิดที่สำคัญในเรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์คือความคล้ายคลึงกันของตัวเลข ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัตินี้ช่วยแก้ปัญหาจำนวนมากรวมทั้งในชีวิตจริง

แนวคิด

ตัวเลขเหล่านี้คือตัวเลขที่สามารถแปลเข้าด้วยกันโดยการคูณทุกด้านโดยใช้สัมประสิทธิ์บางอย่าง มุมที่เท่ากันต้องเท่ากัน

ให้เราพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติมสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม ทั้งหมดมีสามกฎที่ช่วยให้เราสามารถยืนยันว่าตัวเลขดังกล่าวมีคุณสมบัตินี้

เครื่องหมายแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมต้องการให้ทั้งสองคู่มีมุมที่เท่ากัน

ตามกฎข้อที่สองตัวเลขที่พิจารณาแล้วจะถือว่าคล้ายกันเมื่อทั้งสองฝ่ายมีสัดส่วนกับส่วนอื่น ๆ ที่ตรงกัน ในกรณีนี้มุมที่เกิดขึ้นจากพวกเขาจะต้องเท่ากัน

และในที่สุดเครื่องหมายที่สาม: รูปสามเหลี่ยมมีลักษณะเหมือนกันหากทุกด้านของพวกเขาเป็นสัดส่วนตามสัดส่วน

มีตัวเลขดังกล่าวซึ่งสำหรับบางคนสมบัติสามารถนำมาประกอบกับชนิดพิเศษ (รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส, หน้าจั่ว, สี่เหลี่ยม) เพื่อยืนยันว่าสามเหลี่ยมดังกล่าวมีลักษณะคล้ายคลึงกันต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขที่น้อยลง ตัวอย่างเช่นเราพิจารณาเครื่องหมายของความคล้ายคลึงกันของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สามเหลี่ยม:

1. ด้านตรงข้ามและขาข้างใดข้างหนึ่งตรงกับด้านอื่น ๆ
2. มุมที่รุนแรงของภาพหนึ่งมีค่าเท่ากันในอีกมุมหนึ่ง

หากมีการสังเกตสัญลักษณความเหมือนของรูปสามเหลี่ยมคุณสมบัติตอไปนี้จะเกิดขึ้น:

1. อัตราส่วนขององค์ประกอบเชิงเส้นของพวกเขา (มัธยฐาน, bisectors, ความสูง, ปริมณฑล) เท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ของความคล้ายคลึงกัน;
2. ถ้าเราพบผลของการหารพื้นที่เราได้ตารางของจำนวนนี้

ใบสมัคร

การพิจารณาคุณสมบัติช่วยแก้ปัญหาใหญ่ได้จำนวนงานทางเรขาคณิต พวกเขาใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิต รู้ว่าสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมที่คุณสามารถกำหนดความสูงของวัตถุหรือคำนวณระยะทางไปยังจุดที่ไม่สามารถเข้าถึงได้

ตัวอย่างเช่นความสูงของต้นไม้ล่วงหน้าระยะทางที่วัดได้ตั้งไว้อย่างเคร่งครัดตามแนวเสาซึ่งยึดกับแถบหมุน มันเป็นที่มุ่งเน้นไปที่ด้านบนของวัตถุและทำเครื่องหมายบนพื้นจุดที่เส้นที่ยังคงมันจะข้ามพื้นผิวในแนวนอน เรามีรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคล้ายกัน การวัดระยะห่างจากจุดที่เสาแล้วไปยังวัตถุเราจะหาค่าสัมประสิทธิ์คล้ายคลึงกัน รู้ความสูงของเสาคุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์เดียวกันสำหรับต้นไม้ได้

เพื่อหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนเราจะเลือกภูมิประเทศอื่นบนเครื่องบิน จากนั้นวัดระยะทางจากที่มีอยู่ เชื่อมต่อทุกจุดบนพื้นและวัดมุมที่อยู่ติดกับด้านที่รู้จัก เมื่อสร้างสามเหลี่ยมที่คล้ายกันลงบนกระดาษและกำหนดอัตราส่วนของด้านข้างของสองร่างเราสามารถคำนวณระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ได้อย่างง่ายดาย

ดังนั้นสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมจึงเป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดของรูปทรงเรขาคณิต มันถูกใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียง แต่เพื่อวัตถุประสงค์ทางวิทยาศาสตร์ แต่ยังเพื่อความต้องการอื่น ๆ